Neue Hydranten für Neubeuern

Neubeuern, am Eingang des bayerischen Inntals gelegen, gilt nicht zuletzt seines malerischen Dorfkerns wegen als Perle des Inntals. Damit das so bleibt, beschloss der Gemeinderat auf Drängen der Feuerwehr, neun zusätzliche Hydranten ( A - I ) installieren zu lassen. Der jeweilige Standort, sowie alle Entfernungen sind o.a. Plan zu entnehmen. Zur Sicherstellung des nötigen Wasserdrucks sollte gleichzeitig eine neue Hauptwasserleitung verlegt werden, die alle Hydranten miteinander verbindet. Da das Ausheben der Gräben und das Verlegen der Leitungen eine teure Angelegenheit ist, entschied sich die Gemeinde für eine öffentliche Ausschreibung. Gesucht war die kürzeste Verbindungsstrecke zwischen allen Hydranten. Bedingt durch bereits vorhandene Gebäude, können die Rohre nur entlang der eingetragenen Linien verlegt werden.
Kannst Du die Ausschreibung gewinnen ? Welche Mindestlänge besitzt die neue Wasserleitung ?
Mindestlänge der Leitung:      
Lösungsskizze