Welche Aussagen sind unter der Voraussetzung (*) richtig?
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Der kleine Rudi hat in Bälde seinen Geburtstag. Was ihn in diesem Zusammenhang am meisten beschäftigt, das ist die Sache mit den Geschenken. Damit Opa den bedeutenden Tag auf keinen Fall vergisst, wird er vorsichtshalber schon mal mit folgender Frage konfrontiert:
"Du Opa, wenn man Geburtstag hat und vorher brav war, dann bekommt man auch Geschenke ." (*)
War das nun eine Feststellung oder eine Frage ? Inhaltlich fand die Aussage seines Enkels jedenfalls Opas uneingeschränkte Zustimmung. Nun wollte es Rudi genauer wissen:
Du Opa, wenn wir uns mit den Geschenken schon einig sind, dann folgt daraus sicherlich auch die Richtigkeit der folgenden Behauptungen:
| a: |
An keinem Tag ist es möglich, dass man Geburtstag hat, man brav war und keine Geschenke bekommt. |
| b: |
War man brav und bekommt an einem Tag keine Geschenke, so kann es nicht der Geburtstag sein. |
| c: |
Wenn man brav war und an einem Tag Geschenke bekommt, so muss es der Geburtstag sein. |
| d: |
Wenn man an einem Geburtstag keine Geschenke bekommt, so war man nicht brav. |
| e: |
Für jeden Tag gilt mindestens eine der Aussagen: Es ist der Geburtstag oder man war nicht brav oder man bekommt Geschenke. |
| f: |
Falls an einem Tag die Erwartung, dass man Geschenke bekommt , weil man brav war, nicht erfüllt wird, so kann es nicht der Geburtstag sein. |
| g: |
Für jeden Tag gilt mindestens eine der Aussagen: Es ist nicht der Geburtstag, oder man war brav, oder man bekommt keine Geschenke. |
| h: |
Wenn man ein Geschenk erhält, dann stimmt es nicht, dass man keinen Geburtstag hat und brav war. |
Opa war ob der Fragestellungen seines Enkels ebenso überrascht wie überfordert. Welche der Aussagen a - h lassen sich tatsächlich aus dem Axiom (*) folgern?
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