Wohin mit dem Flughafengebäude ?

AB, BC und CA stellen die Start- und Landebahnen eines Flughafens dar. Ein neues Flughafengebäude P soll so platziert werden, dass die Summe der Entfernungen zu den Startbahnen möglichst gering ist. ABC stellt ein gleichseitiges Dreieck der Seitenläne s = 2,5 km dar.

a:   Wo muss der erste Spatenstich zur Errichtung von P getan werden ?

b:   Welche Minimaldistanz ergibt sich für die Summe S = PL + PM + PN ?
PL + PM + PN  (auf volle Meter gerundet):



Lösungsskizze