Lösungsskizze:


Ages ist die Fläche des gleichseitigen Dreiecks ABC mit der Seitenlänge s.

Verbindet man P mit den Ecken des Dreiecks ( siehe Skizze ! ), so entstehen drei Teildreiecke mit folgenden Flächen:
     

Die Flächensumme der Teildreiecke ist identisch mit der Fläche des Dreiecks ABC.
Somit gilt:



Daraus folgt:


D.h.: Die Abstandssumme ist - unabhängig von der Position des Flughafengebäudes - eine Konstante !!