Vier schiffbrüchige Matrosen

Vier schiffbrüchige Matrosen retteten sich auf eine einsame Insel. Nachdem sie sich von ihrem Schrecken erholt hatten, begannen sie Kokosnüsse zu sammeln. Beobachtet wurden sie dabei von einem Affen, der sich über die Ungeschicklichkeit der seltsamen Artgenossen wunderte. Bei Einbruch der Dunkelheit stellten die Matrosen ihre Tätigkeit ein und beschlossen, die gerechte Aufteilung der Nüsse erst am nächsten Morgen vorzunehmen.
Vom Hunger geplagt, wachte einer der Matrosen zu nachtschlafender Stunde auf, begab sich zu den gesammelten Kokosnüssen, gab dem Affen eine Nuss und sicherte sich seinen Anteil ( 1/4 der verbliebenen Nüsse ). Der Reihe nach verfuhren die anderen drei Matrosen im Laufe der Nacht exakt nach dem gleichen Schema. Zuerst erhielt der Affe eine Nuss, anschließend sicherte man sich jeweils ein Viertel des Vorrates. Am nächsten Morgen begaben sich die Kameraden gemeinsam zu den arg geschrumpften Vorräten und teilten die verbliebenen Kokosnüsse unter sich auf ( diesmal ohne Berücksichtigung des Affen ! ).
Wie viele Kokosnüsse hatten die Matrosen ursprünglich gesammelt, wenn alle Teilungen ohne Rest vorgenommen wurden?
Lösungsskizze Anzahl der ursprünglich gesammelten Kokosnüsse :