Lösungsskizze ( Schifahrn is des Leiwandsde )

Beim ersten Schwung "zeichnet" Hans einen Halbkreis mit Radius r = 250 m in den Pulverschnee. Somit hat er den Weg s₁ = 2*r*Pi/2 = 2*250*Pi/2 = 250*Pi zurückgelegt.
Beim 2. Schwung halbiert sich der Radius: r₂ = 250 / 2 = 125.   →   s₂ = 2*r*Pi / 4    ....    s_i = 2*r*Pi / 2ⁱ
( 1 / 2 ) ⁱ    (*)

Berechnung der Summe ∑:

F =			1/2	+	1/4	+	1/8	+	1/16	+	....
- 2F =	-1	-	1/2	-	1/4	-	1/8	-	1/16	-	....
+ -------------------------------------------------------------------------
- F =	-1	+	0	+	0	+	0	+	0	+	....

-F = -1   →  F = 1

Für den zurückgelegten Weg ergibt sich somit aus (*) :

S = 2 * r * Pi = 2 * 250 * Pi  ≈  1570,796