Lösungsskizze zum erweiterten Oterhasen-Problem
Aufbauend auf der Lösumgsskizze zum 'gewöhnlichen Osterhasen-Problem' soll auch für dieses, etwas anspruchsvollere Problem eine Erzeugende Funktion EF(z) gefunden werden. Es gilt folgende Restriktionen zu berücksichtigen:
Die grüne Farbe reicht nur noch für höchstens 3 Eier → Der zugehörige Term lautet: ( z
0
+ z
1
+ z
2
+ z
3
)
Die gelbe Farbe reicht nur noch für maximal 4 Eier → Der zugehörige Term lautet: ( z
0
+ z
1
+ z
2
+ z
3
+ z
4
)
Die rote Farbe soll mindestens 3 Eier zieren → Der zugehörige Term lautet: ( z
3
+ z
4
+ z
5
+ z
6
+ ... ... + z
10
)
Von der violetten Sorte darf es höchstens 2 Eier geben → Der zugehörige Term lautet: ( z
0
+ z
1
+ z
2
)
Lediglich die blauen Eier unterliegen keinerlei Vorgaben → Der zugehörige Term lautet: ( z
0
+ z
1
+ z
2
+ z
3
+ ... ... + z
10
)
Die EF lautet somit: EF = ( z
0
+ z
1
+ z
2
+ z
3
) ( z
0
+ z
1
+ z
2
+ z
3
+ z
4
) ( z
3
+ z
4
+ z
5
+ z
6
+ ... ... + z
10
) ( z
0
+ z
1
+ z
2
) ( z
0
+ z
1
+ z
2
+ z
3
+ ... ... + z
10
)
Durch Ausmultiplizieren erhält man: EF(z) = 1z
3
+ 5z
4
+ 15z
5
+ 33z
6
+ 60z
7
+ 95z
8
+ 136z
9
+ 180z
10
+ 224z
11
+ 265z
12
+ ....
Es gibt somit 180 Varianten die zehn Eier einzufärben.