Unter dem Murphy-Bereich einer Landkarte versteht man diejenigen Gebiete, die wegen ihrer Nähe zum Kartenrand oder der Buchmitte keine unmittelbaren Informationen zu ihrerUmgebung enthalten. In der Karte sind diese Gebiete grau gekennzeichnet. Für die Breite der Streifen gilt: m = b/10. Mit welcher Wahrscheinlichkeit liegt ein zufällig gewählter Ort im Murphy-Bereich der Landkarte ?

Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ergibt sich als der Quotient aus der grauen Fläche und der Gesamtfläche. ( Mit q : = a/b ) Der Graph dieser Funktion ist im 2. Bild dargestellt. Mit wachsendem q nähert sich der Graph asymptotisch dem Wert P = 1/5. Da der Graph streng monoton fallend ist, nimmt er für das kleinste Argument den größten Funktionswert an. D.h.: P(q = 1) = 0,52 stellt das Maximum dar ! Murphy hat im Falle einer quadratischen Landkarte ( q = a/b = 1 ) somit zu 52% recht ! ( Das darf als durchaus überraschendes Ergebnis interpretiert werden ! ) Mit wachsendem a und schrumpfendem b wird das Murphy-Ereignis zunehmend unwahrscheinlicher, sinkt aber nie unter 20% !