Die Formel von Binet
Die Rekursionsformel Fn = Fn-1 + Fn-2 stellt eine lineare Differenzengleichung 2. Ordnug dar.
Als Lösungsansatz verwendet man: Fn = λn
Eingesetzt in die Rekursionsgleichung: λn = λn-1 +
λn-2 | : λn-2
λ2 = λ + 1 ↔ λ2 - λ - 1 = 0
( Charakteristische Gleichung )
Aus der charakteristischen Gleichung folgt
: 
Aus den beiden Lösungen ergibt sich die allgemeine Lösung der Differenzengleichung zu :
Die Bestimmung der Konstanten erfolgt über die Randbedingungen : F0 = 1 und F1 = 1
a) 0 = A + B b) 
A = - B 
Somit: 
Formel von Binet
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