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r: Inkreisradius A: Dreiecksfläche L, a, b : Seiten des Dreiecks |
Ansatz: I: r = 2 A / ( a + b + L ) , Inkreisradius II: A = a b / 2 , Dreiecksfläche III: a2 = L2 - b2 (Pythagoras ) II eingesetzt in I → r = a b / ( a + b + L ) → a = r ( b + L ) / ( b - r ) Eingesetzt in III →  Auflösen nach b:  Mit r = 1,2 m und L = 6 m erreicht Toni die Höhe b ≈ 4,8 Meter. Damit die Leiter die Hauswand erreicht, muss der Radikand ( Term unter der Wurzel ) größer oder gleich 0 sein ! D.h.: L2 - 4Lr - 4r2 ≥ 0 →  Die Leiter muss somit eine Mindestlänge von 5,8 Meter besitzen ! |
