Die Angaben hinsichtlich der Geschäftsentwicklung von Anton, Egon und Frau Müller führen unmittelbar zu folgenden Gleichungen:
1) 0,8A + 0,4E + 0,2M = A
→
A = 2E + M
2) 0,1A + 0,5E + 0,2M = E
→
A = -E + 4M
3) 0,1A + 0,1E + 0,6M = M
→
A = 5E - 2M
Das Gleichungssystem ist redundant ( Zeilenvektoren linear abhängig ! ) !! Es kann somit eine Gleichung ( z.B. die dritte ) weggelassen werden. Die Tatsache, dass die Summe der Anteile A + E + M = 1 ergeben muss, liefert die fehlende, unabhängige dritte Gleichung.
Das Gleichungssystem
1) 0,8A + 0,4E + 0,2M = A
2) 0,1A + 0,5E + 0,2M = E
3) A + E + M = 1
liefert ( A ; E ; M ) = (0,6 ; 0,2 ; 0,2 )
Langfristig gesehen wird sich Frau Müller also mit 20% der Gesamtkundschaft begnügen müssen.
