Lösungsskizze ( Big Air )

Es waren n Finalisten, der Letzte erhielt noch t Euro. Das Preisgeld betrug P = 12800€.

Ansatz:

P = t + ( t + 100 ) + ( t + 200 ) + ( t + 300 ) + ... + ( t + (n - 1)*100)

P = n * t + 100 ( 1 + 2 + 3 + 4 + ..... + (n - 1))

P = n * t + 100 * n( n - 1)/2
P = n * t + 50n² - 50n    →        (*)

4 * 50 * P = 2560000 = 1600²    Der zweite Summand unter der Wurzel ist somit eine Quadratzahl !!    →    50 - t = 0    →    t = 50

Mit t = 50€ ergibt sich aus (*): n = 16

Egon belegte den 14. Rang und erhält somit noch 250€ !